Le graphique ci-dessous indique l'évolution du nombre d'habitants d'un village entre 2019 et 2022.
1. Expliquer pourquoi le nombre d'habitants de ce village peut être modélisé par une suite arithmétique.
2. En supposant que la population de ce village continue à évoluer de la même façon, prévoir le nombre d'habitants de ce village en 2030.
Solution
1. On a :
Le nombre d'habitants de ce village peut donc être modélisé par une suite arithmétique de raison –5. C'est également cohérent avec le fait que les points du graphique sont alignés.
2. Pour tout entier naturel
Pour tout entier naturel
Remarque
On peut modéliser une situation discrète par une suite arithmétique lorsqu'on passe d'une donnée à la suivante en ajoutant toujours le même nombre.
Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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